设两直角边长分别为3x厘米和4x厘米,则这个直角三角形的面积为3x▪4x▪1/2=6x²平方厘米,根据勾股定理,可列方程：
(3x)²+(4x)²=10² 解方程
9x²+16x²=100
25x²=100
x²=4 开算术平方根
x=2
6x²=6×2²=24
答：这个直角三角形的面积是24平方厘米.