如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,M、B分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点（1）求证：四边形MENF是菱形_数学解答

如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,M、B分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点
（1）求证：四边形MENF是菱形（2）若四边形MENF是正方形,请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系,并说明你的结论提示：我不能发图哈,麻烦你先发个图

人气：119 ℃　时间：2020-04-28 19:12:31

解答

（1）因为梯形ABCD是等腰梯形,所以,角A=角D,又因为AM=DM,AB=DC,所以,三角形ABM全等DCM,所以,BM=CM.因为E,N,F分别是BM,BC,CM的中点,所以,EN=CM/2=FM,FN=BM/2=EM,所以,EN=FN=EM=FM,即四边形MENF是菱形.（2）梯形ABCD的...