设向量a=（a1,a2,……an）的转置,b=(b1,b2...bn)的转置都是非零向量,且a的转置*b=0,记n阶矩阵A=a*_数学解答

设向量a=（a1,a2,……an）的转置,b=(b1,b2...bn)的转置都是非零向量,且a的转置*b=0,记n阶矩阵A=a*b的转

人气：251 ℃　时间：2020-04-28 18:25:35

解答

A^2 = (ab^T)(ab^T)
= a(b^Ta)b^T
= (b^Ta) ab^T
由已知 a^Tb=0,所以 b^Ta=0.
所以 A^2=0
零矩阵的特征值只能是0.
A^2 的特征值为0.
这叫什么题呀,比刚才几个水平差远了.