已知：a-b=2，b-c=3，则a2+b2+c2-ab-bc-ca=______．
人气：396 ℃ 时间：2020-05-18 03:27:45
解答
∵a-b=2①，b-c=3②，
∴①+②得：a-c=5，
∴a
2+b
2+c
2-ab-bc-ca=
（2a
2+2b
2+2c
2-2ab-2bc-2ca）
=
[（a
2-2ab+b
2）+（a
2-2ac+c
2）+（b
2-2bc+c
2）]
=
[（a-b）
2+（a-c）
2+（b-c）
2]
=
×[2
2+5
2+3
2]
=
×38
=19．
故答案为：19．
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