已知f(x)=sinx+Asin(x+φ),若函数f(x)为偶函数,且最大值为2 ,求A,φ值,急答案是A=√5,φ=π-arcc_数学解答

已知f(x)=sinx+Asin(x+φ),若函数f(x)为偶函数,且最大值为2 ,求A,φ值,急
答案是A=√5,φ=π-arccos（√5/5）,或π+arccos（√5/5）

人气：465 ℃　时间：2019-08-17 19:21:49

解答

函数f(x)为偶函数f(-x)=f(x)sin(-x)+Asin(-x+a）=sinx+Asin(x+a)-2sinx=2A(sinxcosa)sinx(Acosa+1)=0cosa=-1/A,|A|≥1 所以|Asina|=(A^2-1)^(1/2)f(x)=sinx+Asin(x+a)=sinx+Asinxcosa+Acosxsina=Asinacosx其最大值为...