已知向量OA=（2cosα,2sinα）,向量OB=（-sinβ,cosβ）,其中O为坐标原点,若β=α-π/6,则|向量AB|=
人气：109 ℃ 时间：2019-10-18 02:47:29
解答
向量AB=向量OB-向量OA=（-sinβ,cosβ）-（2cosα,2sinα）=（-sinβ-2cosα,cosβ-2sinα)
|AB|^2=（-sinβ-2cosα)^2+(cosβ-2sinα)^2=5+4sinβcosα-4cosβsinα=5+4sin(β-α)=3
|向量AB|=√3
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