A=[2a,a2+1],x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0的解集为B,且B包含于A,求a取值范围_数学解答

A=[2a,a2+1],x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0的解集为B,且B包含于A,求a取值范围

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解答

因为 x^2-3(a+1)x+2(3a+1)=(x-2)(x-3a-1)所以 x^2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0 的解为3a+1≤x≤2 ,或 2≤x≤3a+1若 B=[3a+1,2],因为B包含于A因此 2a≤3a+1≤2≤a^2+1解得 a=-1,若 B=[2,3a+1],因为B包含于A因此 2a≤2≤3a+1≤...