设A={x∣x2+(2a-3)x-3a=0} B={x∣x2+(a-3)x+a2-3a=0} 若A≠B ,A∩B=Ф 求A∪B_数学解答

设A={x∣x2+(2a-3)x-3a=0} B={x∣x2+(a-3)x+a2-3a=0} 若A≠B ,A∩B=Ф 求A∪B

人气：343 ℃　时间：2020-04-02 02:45:17

解答

A∩B≠Ф 所以两个方程有公共根设公共根是b 则b^2+(2a-3)b-3a=0 b^2+(a-3)b+a^2-3a=0 相减 (2a-3-a+3)b-3a-a^2+3a=0 ab-a^2=0 a(b-a)=0 若a=0,则两个方程都是x^2-3x=0,和A≠B矛盾所以a≠0 所以b=a 所以公共根就是a...