离散数学用基本等价式证明┐(P←→Q)=(P∨Q) ∧( ┐P∨┐Q)是【用基本等价式证明】_数学解答

离散数学用基本等价式证明┐(P←→Q)=(P∨Q) ∧( ┐P∨┐Q)
是【用基本等价式证明】

人气：256 ℃　时间：2020-04-10 05:09:10

解答

┐(P←→Q)
＝┐((P→Q)∧(Q→P))
＝┐((┐P∨Q)∧(┐Q∨P))
＝┐(┐P∨Q)∨┐(┐Q∨P)
＝(P∧┐Q)∨(Q∧┐P)
＝(P∨Q)∧(P∨┐P)∧(┐Q∨Q)∧(┐Q∨┐P)
＝(P∨Q)∧1∧1∧(┐Q∨┐P)
＝(P∨Q)∧(┐P∨┐Q)