因为集合A={x|ax²-3x+2=0}的子集只有两个，
所以A中只含一个元素．
当a=0时，A={

2

3

}；
当a≠0时，若集合A只有一个元素，由一元二次方程判别式
△=9-8a=0得a=

9

8

．
综上，当a=0或a=

9

8

时，集合A只有一个元素．
故答案为：0或

9

8

．