证明4个连续的自然数的积加一必为完全平方数
人气:425 ℃ 时间:2019-08-16 19:44:57
解答
设最小的是n
那么:
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n+3)(n+1)(n+2)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
所以,四个连续自然数的积加1必为一完全平方数.
推荐
猜你喜欢
- 三个连续的自然数中,最小的一个是a,这三个自然数的和是( )
- make oneself at home 造句
- 买了同样的语文,数学书共59本,共花了257.9元,数学书比语文书少9本,每本语文书比
- 我需要表示友情、志向、祝愿的古诗词名句
- She( )be here now because she has just gone to
- 一立方米的液氮可以生成多少立方米的氮气
- 20个字的对联,上联10个字,下联10个字,至少3副
- 一台彩电的外包装纸箱是长方体,长95厘米,宽60厘米,高75厘米,这台彩电包装箱占地面积是()平方厘米?