已知a是大于1的常数,且loga(x)+3logx(a)-logx(y)=0,若loga(x)=u
1.写出y关于u的函数式；
2.当u＞=2时,y有最小值8,求此时a的值
人气：461 ℃ 时间：2020-03-27 06:14:17
解答
1.先用换底公式u=loga(x)=lnx/lna,所以lnx=ulna.然后原来的式子就变成u+3lna/lnx-lny/lnx=0,把lnx=ulna代入得到lny=u^2*lna+3lna
2.u>0时,函数单调递增,所以在u=2处取得最小值,所以有 ln8=4lna+3lna=7lna,所以a就等于8开7次方（符号不会写）
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