S=-2^3008.设f(x)=((x-根号2)^2006-(x+根号2)^2006)/2,显然多项式f(x)仅含(x-根号2)^2006的x的奇次幂的项,故f(根号2)=((根号2-根号2)^2006-(根号2+根号2)^2006)/2,=-(2根号2)^2006)/2=-2^3009/2=-2^3008....