在(x-根号2)2006次方的二项展开式中,含x的奇次幂的项之和为S,当x=根号2时,S等于多少?A:2的3008次方 B:-2的_数学解答

在(x-根号2)2006次方的二项展开式中,含x的奇次幂的项之和为S,当x=根号2时,S等于多少?
A:2的3008次方 B:-2的3008次方 C:2的3009次方 D:-2的3009次方有答案就是刚学,不太理解希望解释清楚

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解答

：(x-√2)^2006 =c(2006,0)*(-√2)^2006 + c(2006,1)*(-√2)^2005*x+...+ c(2006,2006)x^2006 所以x=1 (1-√2)^2006= c(2006,0)(√2)^2006-c(2006,1)(√2)^2005+...+c(2006,2006) x=-1 (1+√2)^2006=C(2006,0)√2)^2...