三角形ABC中,内角A、B、C满足2余弦A乘以余弦C,加上余弦B等于0,该三角形形状是?_数学解答

三角形ABC中,内角A、B、C满足2余弦A乘以余弦C,加上余弦B等于0,该三角形形状是?

人气：254 ℃　时间：2020-04-03 21:38:13

解答

2cosA*cosC+cosB=0
cosB=cos(180-(A+C))=-cos(A+C)=-(cosAcosC-sinAsinC)=sinAsinC-cosAcosC
=>
2cosA*cosC=cosAcosC-sinAsinC
cosAcosC=-sinAsinC
cosAcosC+sinAsinC=0
cos(A-C)=0
A-C=Pi/2
A=Pi/2+C
B=pi/2-2C
0大概思路?