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设反常积分I=∫(2,+∞)dx/[x(lnx)^k],问k为何值时,I发散,I收敛,I取得最小值
人气:159 ℃ 时间:2020-04-24 18:21:25
解答
∫(上限为正无穷,下限为2)1/x*(lnx)^kdx=∫1/(lnx)^k d lnx(x上限为正无穷,下限为2)=1/(1-k)∫d(lnx)^(1-k) (x上限为正无穷,下限为2)=[1/(1-k)]*[(ln正无穷大)^(1-k)-1]若广义积分收敛,所以1-k小于0所...
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