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数学
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若函数f(x)满足f(logax)=x+1/x(a>0且a≠1),求函数f(x)的解析式和单调区间
人气:154 ℃ 时间:2019-09-06 09:16:44
解答
令logax=t,则
x=a^t
f(t)=a^t+1/a^t
所以
f(x)=a^x+1/a^x
函数是偶函数,根据图象可知,
1.a在(0,1)
x属于[0,1]递增
(1,+无穷大)递减
[-1,0)递减,(-无穷大,-1)递增;
2.a>1
x属于[0,1]递减
(1,+无穷大)递增
[-1,0)递增,
(-无穷大,-1)递减.
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