用反证法.
已知：直线a与圆o相切于点M,直线b经过点M且垂直于直线a.
求证：直线b经过圆心o
证明：假设直线b经不过圆心o,
连接OM,则OM与直线b交于点M,
因为直线a与圆o相切于点M,所以OM⊥直线a,
又因为直线b⊥直线a,
所以OM‖直线b（平面内垂直于同一条直线的两条直线平行）,
这与“OM与直线b交于点M”矛盾,所以,直线b经过圆心o.
即经过切点垂直于切线的直线必过圆心 .