设向量 a1,a2,b1,b1均是三维列向量,且a1,a2线性无关,b1,b2线性无关,存在非零向量c,使c既可由a1,a2线性表_其他解答

设向量 a1,a2,b1,b1均是三维列向量,且a1,a2线性无关,b1,b2线性无关,存在非零向量c,使c既可由a1,a2线性表出,又可由b1,b2线性表出,当a1=(1,0,2),a2=(2,-1,3),b1=(-3,2,5),b2=（0,1,1）时,求出所有向量c

人气：489 ℃　时间：2020-05-23 20:39:44

解答

嘿,这题目怪怪的,第一次遇到这类型的c 既可由a1,a2线性表出,又可由b1,b2线性表出等价于方程组x1a1+x2a2 = cx3b1+x4b2 = c有解.这等价与秩a1 a2 0 00 0 b1 b2=秩a1 a2 0 0 c0 0 b1 b2 c当a1=(1,0,2),a2=(2,-1,3),b1=(...也不是不行要考虑c 分别由 a1,a2 和 b1,b2 线性表示拆成两个较直观些