（2015•开封模拟）已知函数f（x）=cos（2x+ϕ）满足f（x）≤f（1）对x∈R恒成立，则（ ）
A. 函数f（x+1）一定是偶函数
B. 函数f（x-1）一定是偶函数
C. 函数f（x+1）一定是奇函数
D. 函数f（x-1）一定是奇函数
人气：133 ℃ 时间：2020-04-30 12:48:32
解答
显然f（1）是最大值，
所以f（1）=cos（2+φ）=1，
∴2+φ=2kπ，φ=2kπ-2，k∈Z，
所以f（x）=cos（2x+2kπ-2）=cos（2x-2），
∴f（x+1）=cos（2x+2-2）=cos2x，
所以f（x+1）是偶函数．
故选A．
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