（Ⅰ）f(x)＝

3

2

sin2x−

1+cos2x

2

−

1

2

＝sin(2x−

π

6

)−1
则f（x）的最小值是-2，最小正周期是T＝

2π

2

＝π；（7分）
（Ⅱ）f(C)＝sin(2C−

π

6

)−1＝0，则sin(2C−

π

6

)＝1，
∵0＜C＜π∴−

π

6

＜2C−

π

6

＜

11π

6

∴2C−

π

6

＝

π

2

，C＝

π

3

，
由余弦定理，得c2＝a2+b2−2abcos

π

3

，即3=a²+b²-ab，
又∵b=2a解得a=1，b=2．（14分）