已知函数f(x)=x平方+(a+1)x+2(a≠-1),f(x)=g(x)+h(x),其中g（x）为奇函数,h（x）为偶函数若函数_数学解答

已知函数f(x)=x平方+(a+1)x+2(a≠-1),f(x)=g(x)+h(x),其中g（x）为奇函数,h（x）为偶函数
若函数g（x）在R上单调递减,f（x）在区间[1,正无穷）上单调递增,则实数a的取值范围是

人气：489 ℃　时间：2020-05-27 16:39:18

解答

显然h(x)=x^2+2 是偶函数,g(x)=(a+1)x 在a≠－1时是奇函数,而且f(x)=g(x)+h(x).要让g(x)在区间(-∞,1] 上是减函数,只要斜率(a+1)＜0,即a＜-1.要让f(x)在区间(-∞,1] 上是减函数,只要 -(a+1)/2≥1 (这是因为f(x)开口...