若f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x平方-x+1）求f(x)_数学解答

若f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x平方-x+1）求f(x)的表达式

人气：120 ℃　时间：2019-08-18 22:21:54

解答

f（x）=-f（-x）；g（x）=g（-x）；所以：-f（-x）+g（-x）= 1/(x平方-x+1）；令-x=t,得：-f（t）+g（t）=1/(t平方+t+1）； .2式原式-2式,得：2f（x）=1/(x平方-x+1）-1/(x平方+x+1）化解得：f（x）= x / (x^4 + x^2...