tan30°=(tan20°+tan10°)/(1-tan10°tan20°)
tan60°=cot30°＝1/tan30°＝(1-tan10°tan20°)/(tan20°+tan10°)
所以,
tan20°tan60°+tan60°tan10°+tan10°tan20°
=tan60°(tan20°+tan10°)+tan10°tan20°
=(1-tan10°tan20°)/(tan20°+tan10°)*(tan20°+tan10°)+tan10°tan20°
=(1-tan10°tan20°)+tan10°tan20°
=1