求救!求极限的数学题!当n趋于无穷大时,求1/2+1/4+1/8+1/16+...+1/(2的n次方)的极限.速求,_数学解答

求救!求极限的数学题!
当n趋于无穷大时,求1/2+1/4+1/8+1/16+...+1/(2的n次方)的极限.速求,

人气：109 ℃　时间：2020-06-14 15:23:32

解答

这是一个等比数列,等比数列求和公式
Sn=q1(1-q^(n-1))/(1-q)
=0.5*(1-0.5^(n-1))/0.5
=1-0.5^(n-1)
当n趋于无穷时
Sn=1