四面体ABCD中 AD=BC E,F分别是AB,CD的中点,且EF=根号2/2AD,则异面直线AD和BC所成角为
人气：397 ℃ 时间：2019-08-21 14:45:02
解答
90度
设AD=1,取BD中点M点,连结EM,FM
ME=//==1/2AD
MF//=1/2BC
所以AD与BC所成的角即为角EMF
由勾股定理的逆定理,角EMF=90度
所以AD,BC成90度角为什么AD与BC所成的角即为角EMF呢？这是根据异面直线所成角的定义，就是这ME=//==1/2ADMF//=1/2BC ME,MF分别是它们的替代线
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