由奇函数的性质，
∵奇函数f（x）在[1，3]上为增函数，
∴奇函数f（x）在[-3，-1]上为增函数，
又奇函数f（x）在[1，3]上有最小值7，
∴奇函数f（x）在[-3，-1]上有最大值-7
故选D．