64=2×2×2×2×2×2，
48=2×2×2×2×3，
所以64和48的最大公因数是2×2×2×2=16，
所以剪成相同大小的正方形，所以剪下的小正方形的边长最大是16厘米，
答：剪出的正方形的边长最大是16厘米．