已知函数fx=2的x次方+k*2的-x次方,k∈R（1）若函数fx为奇函数,求实数k的值；（2）若对任意的x∈【0,正无穷】都有f_数学解答

已知函数fx=2的x次方+k*2的-x次方,k∈R
（1）若函数fx为奇函数,求实数k的值；
（2）若对任意的x∈【0,正无穷】都有fx＞2的-x次方成立,求实数k的取值范围.
（第一小题已解决,急求第二小题）

人气：235 ℃　时间：2019-11-09 19:09:01

解答

2^x+k*2^-x>2^-x
k>(2^-x-2^x)/2^-x
k>1-2^2x
当x=0,k最大值0,当x>0,k0

大概这个样,我用画板画了下

我一开始也觉得像二次函数,但是画板画出来就是这样,带一些值试试,k越大,顶点越往y轴上移

如果k为负值