一直线经过抛物线y=-3(x-2分之3)平方的顶点A,交y轴于点B,且OA+OB=2分之9,求该直线的解析式._数学解答

一直线经过抛物线y=-3(x-2分之3)平方的顶点A,交y轴于点B,且OA+OB=2分之9,求该直线的解析式.

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解答

y=-3(x-3/2)²
顶点为(3/2,0)
设直线为y=kx+b
把点(3/2,0)代入
0=3k/2+b b=-3k/2
y=kx-3k/2
当x=0 y=-3k/2
当y=0 x=3/2
OA+OB=|-3k/2|+3/2=9/2
|-3k/2|=3
k=±2
所以该直线为 y=2x-3 或 y=-2x+3