已知向量OP=(cosθ,sinθ),向量OQ=(1+sinθ,1+cosθ)(θ∈[0,π]),则│PQ│的取值范围是____._数学解答

已知向量OP=(cosθ,sinθ),向量OQ=(1+sinθ,1+cosθ)(θ∈[0,π]),则│PQ│的取值范围是____.
(1+sinθ-cosθ)^2+(1-sinθ+cosθ)^2的计算过程.

人气：269 ℃　时间：2020-02-03 05:59:32

解答

(1+sinθ-cosθ)^2+(1-sinθ+cosθ)^2 T=sinθ-cosθ
=(1+T)^2+(1-T)^2
=2+2T^2
=2+2(sinθ-cosθ)^2
=2+4sin（θ-45°）^2
最大是6 最小是2
│PQ│的取值范围是2^(1/2)到6^(1/2)