> 数学 >
设
OM
＝(1，
1
2
)，
ON
＝(0，1)为坐标原点，动点p（x，y）满足0≤
OP
•
OM≤1
，，则z=y-x的最大值是（　　）
A. -1
B. 1
C. -2
D.
3
2
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解答
OP
•
OM
＝x+
1
2
y，
OP
•
ON
＝y
据题意得
0≤x+
1
2
y≤1
0≤y≤1

画出可行域
将z=y-x变形为y=x+z画出相应的直线，将直线平移至可行域中的点A（1，0）时，纵截距最小，z最小
将（1，0）代入z=y-x得到z的最小值-1
故选A．
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