(a+bi)^2=5+12i
a,b是实数
a^2-b^2+2abi=5+12i
所以a^2-b^2=5
2ab=12
ab=6
a=6/b
36/b^2-b^2=5
b^4+5b^2-36=0
(b^2+9)(b^2-4)=0
b是实数
b^2=4
b=2,-2
a=6/b=3,-3
所以是3+2i或-3-2i