设a＞0,b＞0,c＞0,a≠b≠c,且a,b,c满足a+b＞c,求证：a的三次方+b的三次方+c的三次方+3abc＞2(a+b)_数学解答

设a＞0,b＞0,c＞0,a≠b≠c,且a,b,c满足a+b＞c,求证：a的三次方+b的三次方+c的三次方+3abc＞2(a+b)c的平方（这个平方只是C的）.

人气：261 ℃　时间：2020-05-26 20:46:08

解答

设a、b、c互为不相等的正数,且a+b＞c；求证：a³+b³+c³+3abc＞2(a+b)c².证明：a³+b³+c³+3abc=(a³+b³)+c³+3abc=(a+b)(a²+b²-ab)+c³+3abc>c(a²...