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数学
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设y=(tanx)^(sinx),用两种方法求此函数的导数y'.
人气:323 ℃ 时间:2019-08-17 09:57:35
解答
y=exp(sinxlntanx)
y'=exp(sinxlntanx)[cosxlntanx+sinx*1/tanx*sec²x]=(tanx)^sinx[cosxlntanx+secx]
或者
lny=sinxlntanx
(lny)'=(sinxlntanx)'
y'/y=cosxlntanx+sinx*1/tanx*sec²x=cosxlntanx+secx
y'=y[cosxlntanx+secx]=(tanx)^sinx[cosxlntanx+secx]
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