一质点沿OX轴做变速直线运动,它离开O点的距离x随时间t的变化为x=5+2t^2米,它的速度随时间t的变化关系...一质点沿OX轴_数学解答

一质点沿OX轴做变速直线运动,它离开O点的距离x随时间t的变化为x=5+2t^2米,它的速度随时间t的变化关系...
一质点沿OX轴做变速直线运动,它离开O点的距离x随时间t的变化为x=5+2t^2米,它的速度随时间t的变化关系式为v=6t^2米每秒,求（1）该质点在t1=0到t2=2s内的平均速度v1,和在t2=2s到t3=3s时间内的平均速度v2.(2)该质点在t2=2s的瞬时速度v2和t3=3s时刻的瞬时速度v3.

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解答

1、t1=0时,x=5,t2=2时,x=13,则平均速度v1=(13-5)/2=4m/s
t3=3时,x=23,则平均速度v2=(23-13)/1=10m/s
2、t=2时,瞬时速度v2=6*2^2=24m/s
t=3时的瞬时速度v3=6*3^2=54m/s