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数学
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取一张长方形的纸片,如图①所示,折叠一个角,记顶点A落下的位置为A′,折痕为C
D,如图②所示再折叠另一个角,使DB沿DA′方向落下,折痕为DE,试判断∠CDE的大小,并说明你的理由.
人气:136 ℃ 时间:2020-04-28 22:05:17
解答
∠CDE=90°.
理由:∵∠BDE=∠A′DE,∠A′DC=∠ADC,
∴∠CDA′=
1
2
∠ADA′,∠A′DE=
1
2
∠BDA,
∴∠CDE=∠CDA′+∠A′DE,
=
1
2
∠ADA′+
1
2
∠BDA,
=
1
2
(∠ADA′+∠BDA′),
=
1
2
×180°,
=90°.
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