与直线2x-y+4=0的平行的抛物线y=x2的切线方程是（　　）A. 2x-y+3=0B. 2x-y-3=0C. 2x-y+1=0_数学解答

与直线2x-y+4=0的平行的抛物线y=x²的切线方程是（　　）
A. 2x-y+3=0
B. 2x-y-3=0
C. 2x-y+1=0
D. 2x-y-1=0

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解答

由题意可设切线方程为2x-y+m=0
联立方程组

2x−y+m＝0

y＝x2

得x²-2x-m=0
△=4+4m=0解得m=-1，
∴切线方程为2x-y-1=0，
故选D

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