∵函数f（x）=

( 1 2 )x(x≤0) 1−3x(x＞0)

，∴f（-1）=(

1

2

)−1=2，∴f[f（-1）]=f（2）=1-3×2=-5．
再由函数的解析式可得，函数f（x）在R上是减函数，故由f（2a²-3）＞f（5a），
可得 2a²-3＜5a，解得-

1

2

＜a＜3，
故答案为-5，（-

1

2

，3）．