设P（x,y）,M（x1,y1 ）、N（x2,y2 ）．∵OP=OM+2ON,∴（x,y）=（x1+2x2,y1+2y2）,即x=x1+2x2,y=y1+2y2,∵M、N是椭圆上的点,∴x1^2+2y1^2-4=0,x2^2+2y2^2-4=0．∴x^2+2y^2=（x1+2x2）^2+2 （y1+2y2）^2=（x1^2+2y1...即y1／x1)•(y2／x2)=-1／2，怎么得到下一步？直线OM和ON都是过原点的直线，故y1／x1：表示OM的斜率y2／x2：表示ON的斜率由文中直线OM与ON的斜率之积为 -1/2；得到（y1／x1)•(y2／x2)=-1／2上式变化得到2y1y2 =-x1x2即20+4（x1x2+2y1y2 ）=20+4（x1x2-x1x2 ）=20．