∵x¹⁶-1=（x⁸）²-1=（x⁸+1）（x⁸-1）
=（x⁸+1）[（x⁴）²-1]=（x⁸+1）（x⁴+1）（x⁴-1）
=（x⁸+1）（x⁴+1）（x²+1）（x²-1）
=（x⁸+1）（x⁴+1）（x²+1）（x+1）（x-1），
∴原式=

(x8+1)(x4+1)(x2+1)(x+1)(x−1)

x−1

，
=（x⁸+1）（x⁴+1）（x²+1）（x+1）；