∵二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，函数图象的顶点在直线y=x+1上，∴y=2，则2=x+1，解得：x=1，∴二次函数顶点坐标为：（1，2），∴抛物线解析式为：y=a（x-1）2+2，∵函数图象经过点（3，-6），∴-6=a（3-1）2+2，...