已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是4,函数图像的顶点在直线y=x+3上,并且函数图像经过点(4,-5)求abc值
人气:391 ℃ 时间:2019-10-19 19:34:30
解答
顶点在直线y=x+3,最大值为4,它是顶点的纵坐标
由4=x+3,得顶点横坐标x=1,
即顶点为(1,4),可设y=a(x-1)^2+4
代入点(4,-5)得:-5=9a+4,得:a=-1
故y=-(x-1)^2+4=-x^2+2x+3
对比系数得:a=-1 ,b=2,c=3
abc=-6
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