已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是4,函数图像的顶点在直线y=x+3上,并且函数图像经过点（4,-5）求abc值_数学解答

已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是4,函数图像的顶点在直线y=x+3上,并且函数图像经过点（4,-5）求abc值

人气：340 ℃　时间：2019-10-19 19:34:30

解答

顶点在直线y=x+3,最大值为4,它是顶点的纵坐标
由4=x+3,得顶点横坐标x=1,
即顶点为(1,4),可设y=a(x-1)^2+4
代入点（4,-5）得：-5=9a+4,得：a=-1
故y=-(x-1)^2+4=-x^2+2x+3
对比系数得：a=-1 ,b=2,c=3
abc=-6