∵x，y是满x+y=5的正数，
∴x+y=5≥2

xy

，即xy≤

25

4

，当且仅当x=y时取等号，
∴lgx+lgy=lgxy≤lg

25

4

=2-4lg2，即最大值为2-4lg2．
故答案为：2-4lg2．