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数学
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已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状.
人气:480 ℃ 时间:2019-12-05 07:52:53
解答
a²+2b²+c²-2b(a+c)=0 如何解这个方程是题目的核心
化简如下:
a²+(b²+b²)+c²-2ab-2bc=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(b-c)² =0
解得:a=b,b=c
即:a=b=c
该三角形为等边三角形.
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