存在整数n 使根号(p+n)+根号n是整数的质数P有几个?为什么?_数学解答

存在整数n 使根号(p+n)+根号n是整数的质数P有几个?
为什么?

人气：168 ℃　时间：2019-11-02 20:47:09

解答

P有无数个；因为√(P+n)+√n为整数,则√(P+n)和√n必为整数,因此√(P+n)-√n也为整数；P=(√(P+n)+√n)*(√(P+n)-√n),为使P为质数,至少√(P+n)-√n必须等于1；设√(P+n)=b,√n=a,则P=(√(P+n)+√n)*(√(P+n)-√n)=b...