观察下列各式:1×3=3=2²-1;2×4=8=3²-1;3×5=15=4²-1...9×11=99=10²-1...你能发现甚么规律?请用公式表示这一规律,并加以证明
还有一道因式分解的题:4(b-a)³+2(a-b)²
人气:417 ℃ 时间:2019-10-23 07:43:54
解答
解1 规律为(n-1)×(n+1)=n^2-1 (n是大于等于2正整数)
证明
左边=(n-1)×(n+1)=n^2+n-n-1=n^2-1=右边
2 4(b-a)^2+2(a-b)^2
=4(a-b)^2+2(a-b)^2
=(4+2)(a-b)^2
=6(a-b)^2第2题是4(b-a)的立方4(b-a)^3+2(a-b)^2=-4(a-b)^3+2(a-b)^2=(a-b)^2[-4(a-b)+2]=(a-b)^2(4b-4a+2)
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