已知函数f（x）=2x+3，f-1（x）是f（x）的反函数，若mn=16（m，n∈R+），则f-1（m）+f-1（n）的值为（　　_数学解答

已知函数f（x）=2^x+3，f^-1（x）是f（x）的反函数，若mn=16（m，n∈R⁺），则f^-1（m）+f^-1（n）的值为（　　）
A. 10
B. 4
C. 1
D. -2

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解答

f（x）=2^x+3⇒f^-1（x）=log₂x-3；
于是f^-1（m）+f^-1（n）=log₂m-3+log₂n-3=log₂mn-6=log₂16-6=4-6=-2
故选D．