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数学
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不等式(m+1)x
2
+(m
2
-2m-3)x-m+3>0恒成立,则m的取值范围是______.
人气:402 ℃ 时间:2019-10-23 01:27:04
解答
①当m+1=0时,m=-1,不等式化为:4>0恒成立;
②当m+1≠0时,要使不等式(m+1)x
2
+(m
2
-2m-3)x-m+3>0恒成立,必须
m+1>0
△<0
,
即
m+1>0
(m
2
−2m−3)
2
−4(m+1)(−m+3)<0
,
解得-1<m<3且m≠1.
综上得-1≤m<3且m≠1.
故答案为[-1,1)∪(1,3).
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