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数学
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已知△ABC中,A点的坐标是(-3,0),重心G的坐标是(-
1
2
,-1),O为坐标原点,M为边BC的中点,OM⊥BC,求:直线BC的方程.
人气:356 ℃ 时间:2020-07-27 01:46:54
解答
设M(a,b),
则
AG
=2
GM
.
即
(−
1
2
+3,−1)=2(a+
1
2
,b+1)
.
∴
a=
3
4
,b=−
3
2
.
∴
k
OM
=
3
4
−
3
2
=−2
.
∵OM⊥BC,
∴k
BC
=
1
2
.
∴直线BC的方程为
y+
3
2
=
1
2
(x−
3
4
)
.
即4x-8y-15=0.
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